Introduccion a la Funcion Cuadratica

Las funciones

En quinto año estudiamos la función cuadrática, por lo que recuperamos conceptos de la función lineal a partir de sus parámetros.

La forma explícita de la función de la recta es   Y=a.X+b

(b)Ordenada al origen: es el punto de intersección de la recta con el eje y puede tomar valores positivos y negativos, desplazando a la recta en dirección vertical

(a)Pendiente): es el coeficiente angular de la recta , es decir la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje positivo de las x.

Luego graficamos en los graficadores en línea, algunas funciones indicadas en la netbook en red.

FUNCION CUADRATICA

                Existen otras graficas de funciones que no son rectas, se llaman parábolas y son gráfica de la función cuadratica  y tiene la forma:

Y=a.x²+b.x+c

A continuación: avanzamos en la  gráfica de la función cuadratica y sus componentes: raíces, eje de simetría y vértice.

Raíces: son los puntos de intersección de la  gráfica con el eje x, y se calculan mediante una formula:, llamada resolvente.

Eje de simetría: es el eje paralelo al eje y que divide a la parábola en dos partes simétricas

Vértice: es el punto de inflexión de la parábola, es decir, el punto en donde cambia la pendiente de la misma. Representa un máximo o un mínimo de acuerdo con la fórmula de la función

Los coeficientes de la función cuadrática son:

a  coeficiente cuadrático, que define la orientación y la apertura de las ramas de la parábola, según sea su valor.

Si a<0, Las ramas se orientan hacia abajo y si a>0 se orientan hacia arriba. Si a =0 no hay función cuadrática.

Si 0<|a|<1, las ramas de la parábola se alejan del eje de simetría y se acercan al eje x.

Si |a|>1, las ramas de la parábola se acercan el eje de simetría.

B coeficiente lineal, cuyo rol es el desplazamiento del vértice y por lo tanto del eje de simetría de la función

C coeficiente independiente o más conocido  como término independiente, es el punto de intersección d la parábola con el eje, al igual que la ordenada al origen en la función lineal.

                A continuación, describe  las funciones de acuerdo con sus coeficientes:

a)      Y= -2.x + 4x-2:

b)      Y= 2.x - 4x-2:

c)       Y= 1/2.x +3x+2:

d)      Y= -1/2.x + 3x+2:

e)      Y= -2.x + 4x+2:

Luego representa las siguientes funciones y corrobora lo descripto en graficadores de funciones.

Como cierre, visita el blog catango matemático y realiza la actividad señalada en la entrada:  tarea de ejercitación de función cuadratica